不倫慰謝料の請求の事案ではなく、ネットの投稿の慰謝料請求の事案で、弁護士から届いた慰謝料（損害賠償）の請求の通知書が恐喝だなどとSNSで言っている人がいるようです。
そういう話に乗っかって、法律の素人だけではなく、法科大学院を出て司法試験に合格まではしている法学者（刑法の専門ではない）も恐喝スレスレなどと言っているようです。（その”法学者”は、弁護士から複数の指摘を受けてからぐだぐたと言い訳を垂れ流しているようですが。）

恐喝などと言う人は、弁護士からの通知書で慰謝料の具体的な金額が提示されていたことや、送金先として弁護士の口座が示されていたことに難癖を付けているようです。

弁護士（代理人）からの通知書でも、被害を主張する本人からの通知書でも、慰謝料の具体的な金額を主張してその支払いを求めることも、送金先の口座を書くことも、原則として恐喝などの違法行為になることはないと考えます。
弁護士からの通知書で、具体的な慰謝料の金額が示されることや送金先として弁護士の預り金口座が記載されていることは実務上、通常のことです。
むしろ、加害行為（不法行為）を主張して具体的な慰謝料の金額を示さないと、何のための通知書なのか意味不明の通知書です。
具体的な金額を示さずに、「誠意を見せろ」といった内容の文書の方が、よほど不当な要求と言えます。

通知書を受け取った人が通知書で示された加害行為を認め、請求額にも同意して支払ってさっさと終わりにするのであれば、通知書に送金先を書いておいてもらわないと、改めて送金先を確認するという手間が双方に生じます。
（私としては、慰謝料等の金銭請求の依頼を受けた場合、加害行為等に基本的な争いが無さそうで金額には争い等がありそうな場合でも、請求側の本気度を示すため等の理由で預り金用の口座を記載しています。ただし、詐欺の加害者など犯罪者や反社会的と思われる者には、預り金口座の情報が悪用されたり嫌がらせされたりするおそれがあるので、通知書には載せていません。）

弁護士からの慰謝料等の請求をする通知書は恐喝にはならないのが通常です。
ただし、正当な権利行使（たとえば慰謝料請求）でも、方法が不当である場合などは、恐喝罪の「恐喝」となることがあります。たとえば、暴力団の関わりを示すとか不法な威勢を利用する場合です。代理人の弁護士であることを示すことは「不法な」威勢を利用とは言えないでしょう。

正当な権利行使を示す場合、例えば刑事告訴するとか民事訴訟を提起するということを、「不当な」財物取得のために示すことも「恐喝」になり得ます。法的には成立しないような請求をするとか、請求自体は認められ得るものでも裁判で認められないような過大な金額を要求する場合も「恐喝」の問題が生じるでしょう。
慰謝料として特に問題のない程度の具体的な金額を示して請求することは、「恐喝」ということにはならないでしょう。

不倫慰謝料に限ったことではありませんが、弁護士や裁判所から通知書など文書が届いた場合は、SNSで文書をアップして文句を言ったりしていないで、自分が相談すべき弁護士を探して相談した方が良いです。