私と司法修習の同期同クラスだった堀井亜生弁護士（ちなみに高校は２年後輩）が着手金無料をうたっている弁護士について解説する動画を挙げています。

不倫慰謝料の分野でも、着手金無料で広告宣伝している法律事務所は見かけます。

私としては、着手金無料にするのはその弁護士の経営判断なので、着手金無料という費用体系にすることは問題ないと考えています。
着手金と報酬金という場合より、着手金無料で報酬金という場合の方が合計額で高くなるというのも、そういう費用を設定するのは自由ですし、依頼者にとっては依頼時の費用が抑えられるし着手金の費用倒れのリスクを負わなくて良いので、基本的に問題ないと考えます。

ただし、どのような料金の設定でも、弁護士とはやり取りできなくて、弁護士ではないスタッフばかりと連絡することになっている法律事務所に依頼を続けるのはやめた方が良いです。弁護士ではないつまり無資格の職員が、適当に事件処理をしている事務所だと考えられるからです。
形式的には担当弁護士が決まっているけど、その担当弁護士は東京から遠く離れた事務所の支店長なのに東京の事務所が連絡先になっているような事務所も避けた方がよさそうです。